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Scegliere una valvola proporzionale corretta per un controllo in posizione

ValvoleOggigiorno il mercato dell’oleodinamica richiede due fattori principali: efficienza e precisione. Tuttavia il peso di queste due richieste prestazionali non è lo stesso per tutte le applicazioni o in tutte le fasi macchina. Pensando ad una pressa da pressofusione possiamo immediatamente comprendere che durante il ciclo di iniezione necessitiamo precisione non solamente nel posizionamento finale ma durante tutto il movimento (sono richieste infatti accelerazioni fino a valori di 600 [m/s²]), viceversa considerando le altre fasi macchina come il ciclo di chiusura stampo o il ciclo di espulsione i livelli di precisione e di dinamicità sono sicuramente inferiori.

Parker Hannifin, il leader globale delle tecnologie di motion and contol, ha nel suo range di prodotti valvole specificamente progettate per rispondere a tutte queste richieste di sistema. Nel range di prodotti Parker, infatti, si possono identificare tre differenti valvole proporzionali da utilizzare in loop chiuso; valvole che differiscono nelle performance dei solenoidi, del controllo elettronico e nella progettazione del cursore.

Le specifiche tecniche presenti nel catalogo si può intuire la differenza di performance; tuttavia in questo report verrà presentata una comparazione sperimentale delle tre valvole (con ricoprimenti

nulli) che possa essere di aiuto nella scelta della valvola proporzionale più adatta.

Comparazione delle tre valvole:
Il test è stato effettuato nell’Axis Lab nell’head quarter HCDE di Kaarst (GE). Le tre valvole sono state utilizzate in un test specifico per stimare la loro capacità di controllo.

Banco prova e procedura di test:
Il banco prova è costituito da due cilindri opposti comandati da due valvole differenti come si può vedere in Figura 1. Il cilindro di destra verrà utilizzato per un controllo in posizione mentre il cilindro di sinistra servirà a creare un disturbo in forza. Il disturbo in forza aiuta a simulare disturbi tipici come attriti, variazioni di carico etc.
In generale per effettuare un controllo in posizione di un cilindro sono necessari cinque componenti:
•    Pompa: il cuore
•    Controllore: il cervello
•    Valvola: il muscolo
•    Sensore: l’occhio
•    Cilindro: il braccio
I cinque componenti dovrebbero appartenere alla stessa classe di performance; è inutile avere un grande cervello e degli ottimi muscoli se non si indossano occhiali giusti.
Il banco prova è stato equipaggiato con i migliori strumenti: il controllore Compax3F e sensori LVDT digitali (SSI) integrati nel cilindro HMI Parker.
Il controllore Compax3F è il responsabile del controllo di posizione e della generazione del disturbo in forza. Una DCPump fornisce olio al banco prova assicurando una pressione costante durante le operazioni di test.

Logica e Schema del Test

Figura 1: Configurazione del banco

Il test è stato condotto su un totale di due profili di velocità:

  • Profilo Rapido: con velocità massima definita dalla portata nominale della spola
  • Profilo Lento: metà della velocità massima.

 E tre tipi di disturbi in forza:

  1. Disturbo elevato (forza che varia del 50% con una frequenza di 100ms)
  2. Forza costante
  3. Nessuna Forza, cilindro libero.

Il risultato ottenuto da queste sei combinazioni viene presentato come errore di tracking in micrometri.  Tra tutti questi profili la condizione di maggiore “aggressività” sarà data dalla combinazione del profilo rapido con il disturbo elevato.

L’errore è quindi suddiviso in tre componenti:

  • Steady state error: l’errore assoluto relativo a una richiesta costante di posizione (per esempio stai fermo a 100 mm)
  • Transient operation error: l’errore assoluto relativo al movimento del cilindro (un errore di inseguimento)
  • Adjusted Mean Error: la media pesata (sul tempo) dell’errore di steady state e di inseguimento.

I parametri di controllo sono stati ottimizzati per ogni valvola. L’ottimizzazione è stata effettuata in maniera da minimizzare l’errore senza considerare la robustezza del controllo.

Risultati:

Attraverso la Figura 2 possiamo osservare come le valvole reagiscano differentemente in funzione dei disturbi e dell’aggressività del profilo. Possiamo osservare come per profili “low demanding” le differenze tra D1FP e D1FC siano praticamente nulle mentre ci siano differenze con la D1FB.

Risultati Adjuct Mean Error

Figura 2: andamento dell’Adjusted Mean error nelle sei differenti combinazioni di forza-velocità

La valvola D1FB è idonea a controllare la posizione del cilindro in caso di applicazioni dove la precisione non è prioritaria e i disturbi sono limitati.

La differenza, invece, tra la D1FC e la D1FP è inferiore se non nel profilo più rapido con alti disturbi dove l’errore è più che raddoppiato come si può osservare nel dettaglio in Figura 3.

Adjusted Mean Error D1FP vs D1FC

Figura 3: Adjusted Mean Error D1FP vs D1FC

Un analisi più approfondita delle due fasi differenti (steady state e transitorio) può portare a una comprensione migliore del comportamento delle valvole e delle loro classi di performance. 

Analisi dello Steady State

In Figura 4 viene mostrato lo steady state error delle tre valvole in caso di disturbi elevati.

Steady State Error

Figura 4: Steady state error con alto disturbo in forza

Dal grafico è chiaro come la D1FP sia capace di reagire più rapidamente ai disturbi delle altre valvole. La forza ad alta frequenza non ha un impatto così elevato sull’asse controllato dalla D1FP; si può riconoscere leggermente la frequenza di disturbo ma la valvola è comunque capace di reagire celermente minimizzandone l’effetto.

La D1FC essendo progettata per applicazioni che presentino disturbi più limitati incorre in un errore superiore; è riconoscibile infatti il disturbo esterno in maniera più marcata. Nonostante ciò la D1FC riesce a mantenere stretto il margine di errore permettendo un discreto controllo di posizione.

La D1FB si scontra contro delle eccessive richieste applicative. Non solo infatti si prova ad ottenere un livello di precisione superiore agli standard progettuali ma nel fare ciò si disturba il posizionamento in maniera aggressiva. Nonostante queste condizioni molto sfavorevoli la valvola riesce a mantenere un controllo di posizione (anche se non paragonabile, in termini assoluti, alle precedenti).

Cosa significa praticamente?

Mentre per operazioni in steady state la differente reazione in frequenza non ha un effetto pesante sulle performance di sistema (come si può notare in Figura 4) nell’inseguimento di una traiettoria ha un elevato impatto. Un limite in reazione è strettamente connesso con un limite di jerk. Il jerk è la derivata dell’accelerazione quindi la possibilità di accelerare o decelerare rapidamente una massa. In idraulica è tipico definire un profilo obiettivo solo in termini di velocità e posizione, è però necessario, per una corretta definizione di un profilo, identificare anche i valori necessari di jerk. (non è possibile cambiare istantaneamente una forza).

Utilizzando il tool di design della traiettoria del Compax3F è possibile simulare l’effetto del jerk in due profili con caratteristiche di velocità e posizione obiettivo costanti. (Vedi grafico sottostante).

effetto del jerk sul profilo

Come si può osservare i profili risultano molto diversi anche se le caratteristiche obiettivo sono uguali. Avere un alto jerk implica avere una velocità media più elevata (in questo caso il jerk causa un aumento del 33% sul tempo ciclo). Un analisi più in profondità è stata eseguita durante l'analisi del transitorio.

Analisi del transitorio

Come atteso dall’analisi dello steady state è possibile osservare come le performance delle tre valvole differiscano maggiormente durante l’operazione dinamica.

In Figura 6 le differenze delle tre valvole sono meglio visibili e distribuite. Possiamo osservare come la D1FC soffra maggiormente il profilo con alti disturbi rispetto alla D1FP. Mentre per profili con basse richieste la differenza è ridotta.

Transient Operation Error

Figura 6 Transient operation error nei sei differenti profili

Può essere interessante analizzare anche l’errore massimo che viene registrato durante Il profilo più aggressivo; la Figura 7 rappresenta il massimo errore sia in valore assoluto sia in modo grafico. Possiamo osservare come l’errore aumenti laddove si ha un cambio repentino di velocità, dove quindi si ha l’influenza maggiore del jerk e la dinamica della valvola prende il sopravvento.

errore massimo diviso in transitorio e steady state

errore di inseguimento per un profilo con alto disturbo e alto jerk

Un’ulteriore analisi interessante può essere effettuata variando il jerk da molto basso (10000 m/s^3) a molto alto (50000000 m/s^3), mantenendo invariate le altre caratteristiche. Come descritto precedentemente il jerk ha un effetto sul profilo influenzando il cambio di accelerazione e quindi il tempo ciclo totale. Osservando la Figura  e la Figura , è possibile comprendere meglio l’effetto che il jerk ha sull’errore di inseguimento e come le tre valvole reagiscono a esso.

Osservando i punti di accelerazione e decelerazione dei profili è chiaro come la rapidità della D1FP aiuti il sistema a mantenere l’errore il più vicino possibile allo zero. La D1FP anche con alti valori di jerk (Figura 8, vedi sopra) è in grado di evitare pericolosi overshoots che possono portare ad un danneggiamento dei macchinari. 

La D1FC benché più sofferente a valori alti di jerk performa ottimamente nel caso opposto, si può infatti notare come questo si avvicini ai valori delle D1FP (Figura 9).

errore di inseguimento per un profilo con alto disturbo e basso jerk

Figura 9 errore di inseguimento per un profilo con alto disturbo e basso jerk

La D1FB è capace di mantenere l’errore a livelli buoni dove è richiesta una velocità costante mentre fatica in applicazioni dove sono richiesti altissimi valori di jerk e dove quindi sono necessarie valvole con altissima dinamica. Nonostante la classe di performance inferiore è sorprendente come la D1FB sia in grado di mantenere un errore limitato (inferiore al millimetro) in un controllo di traiettoria con basso jerk dando una prova della sua eccellente fattura.

Conclusione:

Shadowed DecisionScegliere la valvola perfetta, in termini tecnici economici, per un controllo assi rimane una delle operazioni più difficili per due principali motivi:

Valvola perfetta? come mostrato in questo articolo differenti traiettorie o richieste di precisione possono portare ad una scelta diversa.
Il controllo assi non è solo la valvola: è una combinazione di vari elementi come i gain di controllo, la performance dei sensori e del sistema.

Tuttavia anche scegliendo sempre la valvola più performante non sempre si ottiene la soluzione a questo complesso problema, avere una risposta in frequenza più ampia significa avere una valvola “più nervosa” quindi più difficile da settare e che lascia meno spazio agli errori durante l’ottimizzazione del controllo; come indicato precedentemente la condizione necessaria per un corretto controllo assi è quella di avere i componenti con una stessa classe di performance.

L’obiettivo di questo articolo è comunque limitato ai criteri di scelta della valvola. Questa scelta può essere effettuata basando il processo decisionale sulle performance desiderate; nella tabella qui sopra è rappresentato un possibile percorso decisionale che utilizzi le sfumature di colore; utilizzando questo percorso con le comparazioni fornite nelle Figura 2 e Figura 7 può portare il lettore ad una corretta scelta.

 

Gianmarco Bertelli

Ing. Gianmarco Bertelli, Sales Account Manager

Parker Hannifin Italy Srl 

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